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概率论（宁夏大学） 2024智慧树满分答案
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第一章 单元测试
1、判断题：
设随机事件
相互独立， 则
A:对
B:错
答案: 错
2、判断题：
若事件A与B 独立，则A c与B c也独立.
A:对
B:错
答案: 对
3、判断题：
设A, B, C 是三个随机事件，则有
A:对
B:错
答案: 错
4、判断题：
设A，B 是两个互不相容的正概率事件，且则A与B 不独立.
A:对
B:错
答案: 对
5、单选题：
设
0.8，0.7，0.7，则下列结论正确的是 ( ).
A:事件
与事件互逆;
B:事件与事件相互独立;
C:
D:.
答案: 事件与事件相互独立;
6、单选题：
设
是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是 ( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
7、单选题：
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件 A =“掷第一次出现正面”，B= “掷第二次出现正面”，C =“正、反面各出现一次”，D =“正面出现两次”，则 ( ).
A: A、B、C 相互独立；
B:B、C、D 相互独立；
C:A、B、C 两两独立；
D:B、C、D 两两独立.
答案: A、B、C 两两独立；
8、单选题：
设A, B 和 C 是任意三个随机事件，则下列选项中正确的是 ( ).
A:若 A∪C = B∪C，则 A = B；
B:若 A – C = B – C，则 A = B ；
C:若AB = ∅ 且B cA c = ∅，则Ac = B ；
D:若AC = BC，则A = B.
答案: 若AB = ∅ 且B cA c = ∅，则Ac = B ；
9、单选题：
设 A, B 为两个随机事件，且P (B ) > 0，P (A | B ) = 1，则必有 ( ).
A:P (A∪B ) > P (A )；
B:P (A∪B ) > P (B )；
C:P (A∪B ) = P ( A )；
D:P (A∪B ) = P (B ).
答案: P (A∪B ) = P ( A )；
10、多选题：
设A, B是两个随机事件，则A, B 恰好只有一个发生可以表示为 ( )
A:；
B:
；
C:
；
D:
.
答案: ；;
；;
；;
.
11、多选题：
设随机事件A, B 满足 P (AB ) = 0，则下列说法中正确的是 ( )
A: 事件 A, B 互不相容；
B:P (A – B ) = P (A )；
C:AB 不一定是不可能事件；
D:P (A∪B ) = P (A ) + P (B ).
答案: P (A – B ) = P (A )；;AB 不一定是不可能事件；;P (A∪B ) = P (A ) + P (B ).
第二章 单元测试
1、判断题：
定义在样本空间上的任意实值函数都是随机变量.
A:对
B:错
答案: 错
2、判断题：
设F1(x ) 和F2(x ) 都是分布函数, 则F (x ) = 0.3 F1(x ) + 0.7F1(x ) 也是一个分布函数.
A:对
B:错
答案: 对
3、判断题：
随机变量只有离散型和连续型两种类型.
A:对
B:错
答案: 错
4、判断题：
二维随机变量 (X ,Y ) 的联合密度函数等于X和Y 的边际概率密度函数的乘积.
A:对
B:错
答案: 错
5、判断题：
连续型随机变量的函数仍是连续型随机变量.
A:对
B:错
答案: 错
6、判断题：
设X 表示3次伯努利试验中成功的次数, Y 表示失败的次数, 则X 和Y 不相互独立.
A:对
B:错
答案: 对
7、单选题：
设随机变量X 的分布函数为 则 .
A:1/3；
B:1/2；
C:2/3；
D:3/4.
答案: 1/2；
8、单选题：
设随机变量X 的分布列为 P (X = k ) = k/15, k = 1, 2, 3, 4, 5. 则
.
A:1/15；
B:2/15；
C:3/15；
D:4/15.
答案: 3/15；
9、单选题：
设X ∼ N(0, 4), Φ(x ) 是标准正态分布函数，则P (| X | < 2) = ( )
A:Φ(1)；
B:2[1−Φ(1)]；
C:2Φ(1) −1；
D:2[Φ(1) −1].
答案: 2Φ(1) −1；
10、单选题：
设随机变量X 服从 B(n, p)，则P ( X ≥ 1) = ( )
A:0；
B:pn；
C:(1−p)n；
D:1− (1−p)n .
答案: 1− (1−p)n .
11、单选题：
设X 为服从参数为 λ 的泊松分布, 则X 取偶数值的概率为 ( ).
A:0.5；
B:
C:
D:
答案:
12、单选题：
设随机变量X 和Y 相互独立，X ∼ N(0, 9), Y ∼ N(1, 4), 则 Z = X − Y 服从 ( ) 分布
A:N(−1, 5)；
B:N(1, 13)；
C:N(−1, 13)；
D:N(1, 5).
答案: N(−1, 13)；
13、单选题：
设随机变量X 和Y 相互独立, 它们的分布函数分别为 F1 (x ) 和F2 (x ),则M = max (X, Y) 的分布函数为 ( )
A:F1 (x )×F2 (x )；
B:max{F1 (x ), F2 (x )}；
C:min{F1 (x ), F2 (x )}；
D:1−[1−F1 (x )]×[1−F2 (x )].
答案: F1 (x )×F2 (x )；
14、单选题：
设随机变量X 服从几何分布G ( p ), 则P ( X = 3 | X > 1) = ( )
A:
；
B:；
C:；
D:.
答案: ；
15、单选题：
设二维随机变量 (X ,Y ) 服从矩形区域 [0,1]×[0,2] 上的均匀分布，则 P (X < Y ) = ( )
A:0.75；
B:0.50；
C:0.25；
D:1.00.
答案: 0.75；
16、单选题：
设X ∼ N(0, 4),则 0.25X 2服从 ( ) 分布
A:N(0, 1)；
B:自由度为1的卡方分布；
C:N(0, 4)；
D:自由度为1的t分布.
答案: 自由度为1的卡方分布；
17、多选题：
设F (x )是随机变量X 的分布函数, 则P (a < X < b)可用F (x ) 表示为 ( ).
A:
B:
C:
D:
答案: ;
18、多选题：
设有连续型随机变量X，则下面结论中正确的是 ( )
A:P (X = x ) = 0；
B:P (X ≤ x ) = P (X < x )；
C:P (X ≤ x ) = P (X > x )；
D:P (X ≤ x ) = P (X < x ).
答案: P (X = x ) = 0；;P (X ≤ x ) = P (X < x )；;P (X ≤ x ) = P (X < x ).
19、多选题：
设 (X, Y ) 的联合分布函数为 F (x, y ), 边际分布函数为FX (x )、FY (y )，则有 ( )
A:
B:
C:
D:
答案: ;;
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