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起止时间:2020-02-27到2020-07-30
更新状态:已完结
第一章 多项式 1.1 练习
1、 设P是一个非空数集。
A:若P含有一个非零数，且关于加、乘、除（除数不为0）封闭，则P是一个数域。
B:若P关于加、减、乘、除（除数不为0）封闭，则P是一个数域。
C:若P含有一个非零数，且关于减法、除法（除数不为0）封闭，则P是一个数域。
D:若P含有一个非零数，且关于加法、乘法封闭，则P是一个数域。
答案: 若P含有一个非零数，且关于减法、除法（除数不为0）封闭，则P是一个数域。
2、 以
分别表示自然数集、整数集，有理数集，实数集。含
的最小数域是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 以
分别表示自然数集、整数集，有理数集，实数集。以下数集不是数域的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 以
分别表示整数集和有理数集，下列数集中哪一个是数域？
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 以
表示有理数域，则数集
是一个数域。
A:正确
B:错误
答案: 错误
6、 有理数域是最小的数域。
A:正确
B:错误
答案: 正确
7、 有理数域和实数域之间有很多数域，实数域和复数域之间没有别的数域，存在真包含有理数域且不含于实数域的数域。
A:正确
B:错误
答案: 正确
第一章 多项式 1.2 练习
1、 设
都是
中的非零多项式，且
，那么
与
之间的次数关系是( )。
A:
B:
C:
D:以上结论都不对
答案:
2、 设
为实数域上的一个多项式，则（ ）。
A:
有次数
B:
有唯一次数
C:
不一定有次数
D:
有次数,但不唯一
答案:
不一定有次数
3、 若
，则
。
A:正确
B:错误
答案: 错误
4、 若
,则
。
A:正确
B:错误
答案: 正确
5、 设
是实数域上的多项式。 若
,则
.
A:正确
B:错误
答案: 正确
6、 两个非零多项式乘积的次数等于这两个多项式次数的和。
A:正确
B:错误
答案: 正确
7、 两个非零多项式乘积的次数等于这两个多项式次数的和。
A:正确
B:错误
答案: 正确
8、 多项式乘法满足消去律。
A:正确
B:错误
答案: 正确
9、 多项式乘法满足交换律。
A:正确
B:错误
答案: 正确
10、 多项式乘法满足结合律。
A:正确
B:错误
答案: 正确
第一章 多项式 1.3 练习
1、 设
，则
除以
的商及余式是
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 设
除
时，余式
，则系数
分别是
A:1，3
B:1，-3
C:-1，3
D:-1，-3
答案: 1，3
3、 关于多项式的整除，以下命题正确的是（ ）。
A:若
，且
，则
。
B:若
，且
，则
。
C:若
，且
，则
。
D:若
，且
，则
。
答案: 若
，且
，则
。
4、 当
适合（ ）条件时，
。
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 设
，若
不整除
，
不整除
，则不整除
。
A:正确
B:错误
答案: 错误
6、 零多项式能够整除任意多项式。
A:正确
B:错误
答案: 错误
7、 任一多项式都能整除零多项式。
A:正确
B:错误
答案: 正确
8、 设
，且在实数域上
，则在有理数域上也一定有
。
A:正确
B:错误
答案: 正确
第一章 多项式 1.4 练习
1、 若
是数域
上的多项式，则零多项式与
的最大公因式
是（ ）。
A:
B:
C:0
D:1
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